?

Log in

No account? Create an account
Какова вероятность, что в классе есть два ученика с одинаковым днем рождения? - Коммик, Just Коммик
April 15th, 2017
12:41 pm

[Link]

Previous Entry Share Next Entry
Какова вероятность, что в классе есть два ученика с одинаковым днем рождения?
При каком размере класса более вероятно, что есть хотя бы два ученика с одинаковым днём рождения, чем если бы таковых не было? Может ли кто-нибудь предложить аналитическую оценку для количества учеников в классе, в котором с вероятностью более половины есть по крайней мере два совпадающих дня рождения?

Для контроля -- расчет в лоб вероятности наличия хотя бы одного совпадения; в первой колонке -- количество учеников, во второй -- вероятность совпадения:
1: 0
2: 0.003
3: 0.008
4: 0.016
5: 0.027
6: 0.041
7: 0.056
8: 0.074
9: 0.095
10: 0.117
11: 0.141
12: 0.167
13: 0.194
14: 0.223
15: 0.253
16: 0.284
17: 0.315
18: 0.347
19: 0.379
20: 0.411
21: 0.444
22: 0.476
23: 0.507
24: 0.538
25: 0.569
26: 0.598
27: 0.627
28: 0.654
29: 0.681
30: 0.706
31: 0.730
32: 0.753
33: 0.775
34: 0.795
35: 0.814
36: 0.832
37: 0.849
38: 0.864
39: 0.878
40: 0.891
41: 0.903
42: 0.914
43: 0.924
44: 0.933
45: 0.941
46: 0.948
47: 0.955
48: 0.961
49: 0.966
50: 0.970

Для расчета использовался игрушечный Basic, работающий в браузере:

10 A = 50
20 N = 365
30 R = 1
40 FOR I = 1 TO A
50 R = R * (1 - (I - 1)/N)
60 PRINT I; ": "; 1 - R
70 NEXT I

Эх, где мои 20 лет и самопaянный, как сейчас говорят, компьютер ZX Spectrum...

Tags: , ,

(1 comment | Leave a comment)

Comments
 
[User Picture]
From:alex_mukhanov
Date:April 15th, 2017 05:06 pm (UTC)
(Link)
Спектрум! Аааааааааааа!

А вот насчёт дней рождений так почему-то. Отчётливо помню события одинаковых дней рождений аж у двоих-троих детей в нашей группе детского сада и в младших классах, когда сразу двое-трое ребят раздавали мелкими конфетами свой праздник. Помните, был такой обычай? Приходишь, а у кого-нибудь ДР, и тебе от него конфетка! Он идёт по рядам и раздаёт. Так вот не редкость была, что у двоих-троих разом, как-то они скапливались вместе.
Потом я понял, что у единой страны выходные и праздничные дни для отдыха мамы с папой тоже были единые. Ну и вот.
Powered by LiveJournal.com