?

Log in

No account? Create an account
Коммик, Just Коммик
June 20th, 2006
04:34 pm

[Link]

Previous Entry Share Flag Next Entry
Почему сжатая пружина тяжелее свободной?
Если мы сожмем пружину, свяжем концы веревочкой, подождем, пока она охладится до комнатной температуры, и взвесим её, мы обнаружим, что она тяжелее её самой в несжатом состоянии (вместе с той же веревочкой, конечно).

По поводу формулы E=mc2, приписываемой Эйнштейну, было бы неправильно говорить, что масса обладает энергией. Лучше было бы сказать, что энергия обладает массой m = E/c2. В примере с пружиной: пружину сжали, сообщили ей дополнительную энергию, и масса выросла.

Однако, энергия, как и масса -- это свойства материи; говорить, что энергия обладает массой, было бы тоже не правильно.

Отчего же сжатая пружина весит больше? Что делает её тяжелее?

Очевидно, электромагнитные поля большей плотности, которые возникают в атомах пружины при ее напряжении; эти поля обладают массой и, следовательно, весом. Если веровочку перерезать, то пружина начнет колебаться, постепенно теряя механическую энергию, переходящую в тепло, то есть в кинетическую энергию молекул; масса при этом меняться не будет. Когда же пружина начнет охлаждаться, скажем, излучая инфракрасные волны, то тут-то её вес и начнет уменьшаться к исходному значению из-за потери массы, уносимой электромагнитным излучением.

В конечном итоге, изменения массы пружины обусловлены изменениями массы содержащихся в ней электромагнитных полей; это справедливо и в классическом, и в квантовом представлении.

Tags:

(22 comments | Leave a comment)

Comments
 
[User Picture]
From:montonero
Date:June 20th, 2006 09:10 pm (UTC)
(Link)
>>>>>В конечном итоге, изменения массы пружины обусловлены изменениями массы содержащихся в ней электромагнитных полей;


А электромагнитное поле имеет массу???
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 20th, 2006 09:19 pm (UTC)

Да, как это ни удивительно!

(Link)
Да, как это ни удивительно!

Мы можем даже взвесить его, когда оно в составе пружины.
[User Picture]
From:logicz
Date:June 21st, 2006 04:29 am (UTC)
(Link)
Есть даже представление об устройстве материи, как совокупности электро-магнитных волн.
[User Picture]
From:aschab
Date:June 20th, 2006 09:25 pm (UTC)
(Link)
а измерения такие были? подтверждающие увеличение массы при сжатии
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 20th, 2006 09:38 pm (UTC)

Для данного мысленного эксперимента требуемая точнос

(Link)
Для данного мысленного эксперимента требуемая точность не доступна.

А вот для ядерного синтеза или распада -- да, измерения были. Наиболее эффектные из них были проведены в Хиросиме и Нагасаки.
[User Picture]
From:churochkin
Date:June 20th, 2006 09:43 pm (UTC)
(Link)
это надо у http://prof-umoriarty.livejournal.com/ спросить?
From:alexakarpov
Date:June 20th, 2006 09:52 pm (UTC)
(Link)
Если мы сожмем пружину, свяжем концы веревочкой, подождем, пока она охладится до комнатной температуры, и взвесим её, мы обнаружим, что она тяжелее её самой в несжатом состоянии (вместе с той же веревочкой, конечно).

Откуда эти данные?
From:alexakarpov
Date:June 20th, 2006 09:58 pm (UTC)
(Link)
А, понял, о чём Вы. Но про электромагнитные поля и плотности я бы не стал говорить, что "очевидно" - до сих пор ещё не выяснили, что такое масса ) Ждём бозонов Хиггса пока =)
(Deleted comment)
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 21st, 2006 03:38 am (UTC)

Килограммы все одинаковы

(Link)
Килограммы все одинаковы.

Видимо, вы хотели спросить: увеличит ли массу бумага от прессования? Нет, не увеличит: бумага не пружина, запасать энергию упругости не может.
From:yjyzmey
Date:June 21st, 2006 09:43 am (UTC)
(Link)
это ты к чему клонишь?
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 21st, 2006 02:51 pm (UTC)

К тому, что популяризация многих вещей искажает их сут

(Link)
К тому, что популяризация многих вещей искажает их суть.
[User Picture]
From:xp_cmdshell
Date:June 21st, 2006 03:37 pm (UTC)
(Link)
Строго говоря, в общей теории относительности источником гравитационного поля является не только масса, но и давление: в правой части уравнений Эйнштейна-Гильберта стоит тензор энергии-импульса, диагональными компонентами которого являются плотность энергии и давление. Другое дело, что для обычного вещества вклад давления ничтожно мал. И только для ультрарелятивистого газа (например, фотонного) давление играет свою роль. Этот эффект играет существенную роль в космологии горячей Вселенной - из-за этого на ранней (радиационно-доминированной) стадии расширение Вселенной происходило по другому закону, нежели чем сейчас.
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 21st, 2006 03:44 pm (UTC)

Интересно, но гравитация здесь вроде бы ни при чем

(Link)
Интересно, но гравитация здесь вроде бы ни при чем. Я говорил о весе лишь как о средстве измерить массу.
[User Picture]
From:xp_cmdshell
Date:June 21st, 2006 04:01 pm (UTC)

Re: Интересно, но гравитация здесь вроде бы ни при чем

(Link)
Вы хотите сказать, что инертная масса не равна гравитационной?
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 21st, 2006 04:04 pm (UTC)

Равна, равна

(Link)
Поэтому я и использовал термин "вес" как всеобщий эквивалент массы.

Но, повторюсь, никакая теория гравитации -- ни Ньютона, ни Эйнштейна -- не имеет отношения к обсуждаемому предмету.
[User Picture]
From:xp_cmdshell
Date:June 21st, 2006 04:24 pm (UTC)

Re: Равна, равна

(Link)
Как это не имеет. Вес (правильнее говорить о гравитационной массе) можно измерить только взвешиванием, то есть взаимодействием с гравитационным полем
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 21st, 2006 04:55 pm (UTC)

Да, но я писал об инертной массе

(Link)
Взешивание -- всего лишшь один из способов измерения массы; можно использовать и другие -- например, столкновение с телом известной массы с последующим измерением углов и скоростей разлета, как это делается, например, в пузырьковых камерах или разделением по массовым фракциям в магнитном поле, как это делается, например, в масс-спектрографах.

Если мы оцениваем массу без взвешивания, то и гравитационное поле можно полностью вывести за скобки.
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2006 05:00 am (UTC)

E=mc^2

(Link)
Умов, "Уравнения движения энергии в телах" (1874):


"Эта энергия является эквивалентной массе, как теплота и механическая энергия, и коэффициент эквивалентности представляется квадратом скорости света."

Albert Einstein:
"The secret to creativity is knowing how to hide your sources".

[User Picture]
From:xp_cmdshell
Date:June 22nd, 2006 05:12 pm (UTC)

в том то и дело

(Link)
что в разных экспериментах измеряются разные массы. Это понимал еще товарищ Ньютон. Их равенство, точнее пропорциональность (равенство возникает из-за того что так выбрана гравитационная постоянная) - просто эмпирический факт. Ньютон никак не мог объяснить этот факт. В теории Эйштейна же он объясняется очень просто, поскольку в этой теории гравитации не существует
[User Picture]
From:stalinist
Date:June 22nd, 2006 05:59 pm (UTC)

Ага, только я говорю все время только об инертной массе

(Link)
Ага, только я говорю все время только об инертной массе и об измерении исключительно инертной массы.

А теория гравитации, приписываемая Эйнштейну, конечно, поразительно красивая штука!
From:(Anonymous)
Date:June 22nd, 2006 01:59 pm (UTC)

а памятник почему льсу ТОлстому?

(Link)
Интересно, а почему это уравнения "Э-Г" а не Гильберта-Эйнштейна, или Гильберта-Эйнштейна-Гроссмана, или поточнее - Римана-Кристоффеля-Г-Э-Г?
[User Picture]
From:xp_cmdshell
Date:June 22nd, 2006 05:15 pm (UTC)

Re: а памятник почему льсу ТОлстому?

(Link)
ну можно, наверное и так. Во всяком случае, просто "уравнения Эйнштейна" - совершенно неприемлимо
Powered by LiveJournal.com