?

Log in

No account? Create an account
Коммик, Just Коммик

April 19th, 2010

April 19th, 2010
07:03 am

[Link]

О Сталине сегодня
О плакатах и автобусах со Сталиным.

Tags:

(1 comment | Leave a comment)

TimeEvent
11:31 am

[Link]

Увы, иногда интуиция нас подводит
Это показал вчерашний опрос Проверьте свою интуицию: менее трети ответивших дали правильный ответ: стратегия 1 -- не менять выбор после открытия пустого наперстка -- проигрышная, стратегия 2 -- менять выбор -- выигрышная.

Доказать это утверждение можно достаточно просто, не прибегая к мудреным терминам вроде априорной и апостериорной вероятностей и мудреным выкладкам вроде формулы Байеса.

Заметим, что после сделанного начального выбора обе стратегии совершенно однозначны: для 1 это так по определению, для 2 смена выбора может быть сделана единственным образом, поскольку только один наперсток окажется пригодным для этой смены: первый был выбран сначала, второй открыт, так что только третий и можно будет выбрать на втором этапе. А это означает, что обе стратегии являются точно дополнительными друг к другу: всякий выигрыш стратегии 1 будет проигрышем стратегии 2, и наоборот. Таким образом, сумма вероятностей выигрышей для обеих стратегий должна быть равна единице.

Вероятность выигрыша стратегии 1 определить очень легко: поскольку она не учитывает результат открытия пустого наперстка, вероятность выигрыша будет одной и той же, как если бы второй наперсток не открывали вовсе -- эта вероятность равна 1/3. Тогда вероятность выигрыша для стратегии 2 будет 1 - 1/3 = 2/3, то есть ровно в ДВА РАЗА больше!

Средний выигрыш без учета входной платы для стратегии 1 будет 2 рубля * 1/3 = 2/3 рубля, а для стратегии 2 -- 11/3 рубля. С учетом входной платы, стратегия 1 проигрывает, в среднем, 1/3 рубля за розыгрыш, стратегия 2 столько же выигрывает.

Как эти парадоксальные выводы уложить в своей голове? Честно говоря, не знаю. Могу предложить такой вариант: сначала, когда выбора больше, каждый выбор оказывается плохого качества в силу низкой вероятности угадать. После открытия наперстка (m < n наперстков в случае начального количества в n наперстков) новый выбор оказывается лучшего качества, потому что несет более высокую вероятность угадать. Нужно уйти от старого низкокачественного выбора в пользу нового. В случае 3 наперстков, как уже говорилось, новый выбор однозначен.

Однако смириться с этой логикой трудно. Поэтому моя семья провела познавательный эксперимент. Моя жена взяла на себя роль наперсточника, а две мои дочери играли по 30 розыгрышей каждая, причем первая всегда выбирала стратегию 1, вторая -- стратегию 2.

Результат, поразительным образом, совпал с теорией совершенно точно: первая дочь угадала в 10 случаях, вторая -- в 20! Этот результат сам по себе был весьма маловероятной удачей: можно было бы ожидать небольшого отклонения от этих идеальных значений.

ДОПОЛНЕНИЕ. Мой ответ на реплику анонимного товарища привел меня к очень простому объяснению: начальный выбор пустого наперстка в стратегии 2 гарантирует выигрыш, поскольку наперсточник вынужден будет открыть другой пустой наперсток, оставляя игроку для второго выбора наперсток с шариком! Поскольку пустых наперстков -- 2, постольку и шансов выбрать сначала пустой наперсток -- двое больше.

Tags: ,

(3 comments | Leave a comment)

TimeEvent
11:57 am

[Link]

Цензура на YouTube -- нехорошо!
Поможем же ее осрамить!

Дело в следующем. Пока искал для своей предыдущей заметки, как записать 1/3 одним символом, вроде ¼, обнаружил, что такого в HTML, похоже, нет, но мой поиск в Гугле html one third привел к неожиданному результату: в первой строке стояло:

Video: One Third of the Holocaust.

Этот набор из 30 коротких фильмов запрещен на YouTube цензурою. Очевидно, у Гугля правая рука (поиск) не ведает, что творит левая (YouTube). Ну, и на том спасибо.

Воистину, правду гонят в дверь, а она лезет в окно!

Впрочем, правда ли изложена в этих коротеньких фильмах? Не знаю, товарищи, не смотрел еще. А вы сами посмотрите без указки гуглевских евро-цензоров. Чай, разберетесь сами.

Tags: , ,

(3 comments | Leave a comment)

Previous Day 2010/04/19
[Archive]
Next Day
Powered by LiveJournal.com