May 3rd, 2014

В чем фундаментальное отличие второго закона Ньютона и закона Ома? А разгадка проста...

Благодарю товарищей, задумавшихся над моим вопросом: мышление тренирует мозговую мышцу.

В самом простом виде, ответ можно сформулировать так: закон Ньютона является законом, а закон Ома -- не является, то есть "закон" Ома можно нарушать.

Второй закон Ньютона утверждает, что сила пропорциональна ускорению с коэффициентом пропорциональности -- константой, ни от чего не зависящей, -- называемым "массой"; другими словами, существует линейная зависимость между силой и ускорением.

Можно ли этот закон нарушить? То есть возможно ли предположить, что масса не является константой, а зависит, скажем, от скорости:

F = m(v)*a?

Например, зависимость массы от скорости определяется формулой:



Предположить-то это возможно, но это будет революционное потрясение основ, смена парадигмы, перестройка самых фундаментальных положений науки, вокруг которой даже может разгореться holy war!

А теперь попытаемся модифировать закон Ома, сделав его, как говорят инженеры, вольтамперную характеристику нелинейной:

U = (R + α*I)*I

Что же, мир содрогнулся? Да нисколько! Нелинейное сопротивление среди неметаллов или газовых или электровакуумных проводящих сред -- это скорее правило, чем исключение, особенно среди полупроводников: вольтамперная характеристика полупроводникового диода вообще экспоненциальна!

"Закон" Ома -- это феноменологическая, эмпирическая закономерность, подход к проводнику как к черному ящику: давайте подключим напряжение и посмотрим, что получится. По-хорошему, его надо обосновать, исходя из какой-то более или менее адекватной модели проводящего вещества: атомы, электронные оболочки и т.п.

Таким образом, физические законы можно разделить на фундаментальные, признаваемые безусловно выполнимыми постулатами или аксиомами -- законы механики, термодинамики, электродинамики (уравнения Максвелла), квантовой теории -- и "законы" феноменологические, эмпирические, простейшие аппроксимации и т.п.: "законы" Ома, Гука, линейного трения, линейной теплопроводности, диффузии, турбулентности, уравнение Ван-дер-Ваальса и т.п.

P.S. Может ли кто-нибудь предложить мне простой способ написания формулы вверху для релятивистской массы в виде текста (не картинки) в HTML-документе, как, например, здесь:

$\displaystyle m = \frac {m_0}{\sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}}$?

"Летят журавли"

В предверии Дня Победы усадил вчера семью перед телевизором для просмотра фильма "Летят журавли". Встречал множество упоминаний об этом фильме, но никогда его не видел и даже не имел ни малейшего представления о его содержании, зная только, что он про войну. В общем, уселся в предвкушении сюрприза или даже потрясения.

Фильм совершенно разочаровал. Понятия о нашей войне он не даёт никакого: невозможно представить себе ужасы той войны, глядя на экран. Может быть, так выглядела война где-нибудь во Франции, но никак не у нас с бомбежками, холодом, голодом, чудовищными человеческими потерями. В фильме проблематика личной, семейной жизни (индивидуальное) совершенно вытеснила проблематику войны (коллективное) как самого страшного явления в человеческой истории.

Почему же, если верить прессе, картина вызвала фурор на Каннском фестивале?

А за что дали нобелевскую премию Пастернаку, Бродскому, Горбачеву? Наверное, прежде всего за то, что они так или иначе подгадили нашей стране и нашей идеологии. В данном случае героиня восхитила Запад своей почти западной амбивалентностью: вроде бы верна своему жениху, а вроде бы и нет; в общем, не индоктринированная комсомолка, а свободная личность, как бы бунтарь против пресловутого "советского тоталитаризма". Надо еще учесть, что фильм был сделан в 1957 году -- в разгар антисталинской клеветнической компании, -- хотя даже Хрущев его осудил.

Думается, прославление фильма у нас обусловлено извечным росссийским низкопоклонством перед Западом: как же, главный приз Каннского фестиваля!