Если вам не спится: Интересная задача, которую нетрудно решить в уме

Найти все положения минутной стрелки часов, в которых она может точно совпасть с часовой.

Ответ -- (5 мин 27.2727... сек) * n, n = 0,...,10; впрочем, он достаточно замаскирован, чтобы не выдать решение сразу.