Настало время признаться: правильного ответа я не знаю и ни от кого не получил ответа, который показался бы мне убедительным.
Могу сказать лишь, что я полагаю, что это слово не является причастием, поскольку в противном случае значением фразы было бы "бегущие башмаки", что в обычном, не сказочном и не в цирковом контексте, не имеет смысла.
Тем не менее благодарю всех за голосование и высказанные мнения.
