Судите же сами:
| бук (дерево) | книга | |
|---|---|---|
| Современный английский | beech | book |
| Современный голландский | beuk | boek |
| Средний голландский | boeke | boek |
| Современный немецкий | Buche (ж. род) | Buch (ср. род) |
| Старый верхне-немецкий | buohha | buoh |
Трудно усомниться, что в голландском языке слова "бук" и "книга" общего происхождения (см. выделенные слова для вариантов голландского); объяснение состоит в том, что свои первые рунические письмена германцы писали на коре бука подобно тому, как русские писали на бересте.
Соответствующие слова в старо-немецком и, особенно, в современном немецком тоже почти идентичны, хотя, кажется, он ушел в сторону от более архаичного голландского.
Английский же сохранил эти архаичные германские корни, как и голландский, изуродовав, однако, произношение, что и привело к почти полному совпадению произношения английского слова "book" ([buk]=[бук] -- книга) и русского слова "бук". (Здесь и далее в квадратных скобках [ ] пишется транскрипция -- произношение.)
Во всяком случае, русский и германский "бук" (дерево) либо происходят от общего индоевропейского корня, либо русское слово заимствовано из германских диалектов.
Думается, правильный ответ: связь между русским словом "бук" и английским словом "book" (как и немецким словом "Buch" [бух]) -- теснейшая:
бук (рус. дерево) => boeke (голл. дерево) => boek (голл. книга) => book (англ. книга),
хотя почти тождественность произношения вызвана случайностью -- тем, что англичане называют The Great Vowel Shift, в результате которого сдвоенное "oo", которое изначально было просто длинным [o:], стало звучать как [u] ([у]).
Если кто знает, как произносятся соответствующие голландские слова, сообщите, пожалуйста.
ДОПОЛНЕНИЕ. Благодаря тов.
fyrkacz выяснилось, что русское слово "буква" -- тоже родственник слов "бук" и "book": буква ... Несомненны связь с названием дерева бук и герм. происхождение.